CONJUNTOS

1.Feita uma pesquisa entre 100 alunos do ensino medio, acerca das disciplinas português, geografia e historia, constatou que 65 gostam de Português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de historia, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e historia, 20 gostam de historia e Português e 10 gostam dessas três disciplinas. O numero de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é? 0

2.Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel? 69%

3.Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou- se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: 3700

JUROS SIMPLES EM SISTEMAS

1-Dois capitais, um de $ 200.000,00 e outro de 222.857,00, foram aplicados em uma mesma data. a juros simples, sendo o primeiro à taxa de 168% a.a e o segundo à 120% a.a; Qual o prazo para que os montantes se igualem? 0,33 a.a

bom esse primeiro problema é o seguinte:
tenho 2 capitais
Então ficaria assim

M=C1+(1+i)n=M=C2+(1+1i)n=222857( 1+120/100)n
M=200000+(200000.1,68)n=222857+222857,1,20
M=200000+336000n=222857+267428,40n
M=336000n-267428,40n=222857-200000M=68571,60n=22857,00
M=22857,00/68571,60
M= 0,33

2-Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples, o primeiro a 33% aa e o segundo a 45% aa. Se o rendimento de ambas as aplicações totalizou R$ 52.500,00 no prazo de um ano, determinar o valor dos capitais, sabendo-se que o primeiro é 37,5% menor que o segundo C1=R$80000,00; C2=50000,00

C1.c2=
52500=c1 (0,33)1.c2(0,45-0,375)
0,33c.0,625c+0,45c=52500
0,65625c=52500
c=52500/0,65625
c=80000

80000_________100%
x_____________37,5
100x=300000
      x=300000/100
x=30000

80000-30000 (que é 37,5%de 80000)
80000-30000=50000
3-Dois capitais foram colocados a juros simples, o primeiro à taxa de 20% a.a. e o segundo a de 40% a.a. Calcular os capitais, sabendo-se que, somados, eles montam $500 e que os dois, em um ano, renderam juros totais de $130.
c1=R$150,00 e c2=R$350,00

x+y=500
0,20x+0,40y=130

0,2(500-y)+0,40y=130
100-0,20y+0,40y=130
0,20y=30
       y=30/0,20
y=150

x+y=500
x+150=500
x=350

4-O capital de r$ 7812,00 foi dividido em 2 partes a primeira colocada a 4% a. m. rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda durante 8 meses a 2% a. m. calcule o valor de cada parte  R$4340,00 e R$3472,00

bom ,temos um mesmo capital dividido em duas partes:uma em 0,04 durante 5meses e outra em 0,02 durante 8 meses.

J=Cin
J=C.0,04.5
J=0,20
vinte por cento- a primeira
J=Cin
J=C0,02.8
J=0,16
dezesseis por cento a segunda

agora pegue o capital e soma as taxas, que por sua vez dão 0,36 de juros (36%)

J=cin
0,36=7812
7812/0,36

ao todo dá 21700

0,20*21700=4340
0,16*21700=3472
 6- O montante de uma aplicação por 4 meses é de R$42336.00. Por 9 meses,a mesma taxa é de R$46256,00. Calçole a taxa comum e a aplicação inicial. 2% a.m e R$39200,00
5-Determine a aplicação de um capital que a taxa é de 27% a.a e acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586432,00.       R$313600

JUROS SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J= juros P= principal (capital) i= taxa de juros n= número de períodos

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

M = P . ( 1 + ( i . n ) )

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

SOLUÇÃO:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42

Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Não misture as unidades:

Se a taxa for 2% ao ano, e o tempo estiver em dias, você terá que dividir os dias por 360 (dias comerciais do ano)

Por exemplo:
3% ao ano por 180 dias.
180 dividido por 360= 0,5. aí você dividirá por 100 pra achar a porcentagem= 0,05 por dia.

Se a taxa for de 6% ao mês durante 150 dias, você dividirá 150 dias por 30 dias e terá 5 meses

Se a taxa for de 2% ao ano, e o tempo for em 48 meses, você dividirá 48 por 12 e terá 4 anos

Se a taxa for de 4% ao dia, e o tempo for 6 meses, você terá que dividir 6 meses por 30 dias e terá 0,2. então você dividirá por 100 pra achar a porcentagem.(= 0,02)

Se o tempo estiver em bimestre (2 meses), trimestre (3 meses) ou semestre (6 meses), você dividirá a taxa por 2, 3 ou 6

Caso não apareça o valor da taxa (i), você terá que dividir i por 100.

                                  

                                    EXERCÍCIOS

1- Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 3.200,00, pelo prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 3% ao mês? R$1728.00

2- Calcule o juro simples do capital de R$ 36.000,00, colocado à taxa de 30% ao ano, de 2 de janeiro de 1990 a 28 de maio do mesmo ano. R$4380,00

3- Qual a taxa de juro cobrada em um empréstimo de R$ 1.500,00 a ser resgatado por R$ 2.700,00 no final de 2 anos? 40% aa

4- A que taxa o capital de R$ 24.000,00 rende R$ 1.080,00 em 6 meses? 0,75% am

5- Um capital emprestado a 24% ao ano rendeu, em 1 ano, 2 meses e 15 dias, o juro de R$ 7.830,00. Qual foi esse capital? 27.000,00

6- Uma aplicação de R$ 400.000,00, pelo prazo de 180 dias, obteve o rendimento de R$ 60.000,00. Qual a taxa anual correspondente a essa aplicação?

30% aa

7- Em quanto tempo um capital triplica de valor à taxa de 20% ao ano?

10 anos

8- Por quanto tempo um capital deve ser empregado a 40% ao ano para que o juro obtido seja igual a 4/5 do capital?

2 anos

9- Determine o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 2% ao mês, durante 2 anos.

7.400,00

10- Sabendo que um capital foi duplicado em 8 anos a juro simples, a que taxa foi empregado esse capital? 12,5% aa
15- Comprei uma bicicleta e paguei com um cheque pré-datado para 34 dias, no valor de R$ 204,00. Sabendo-se que a loja cobra uma taxa de juros simples de 6,5% am, calcule o preço da bicicleta se fosse adquirida à vista. R$190,00
16- Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma R$ 156.400,00. O mesmo capital diminuído de seus juros de nove meses é reduzido a R$ 88.400,00. Calcular o capital e a taxa de juros simples ganha. R$ 108800,00; 25%a.a

SE VOCÊ FOR DE JALES,E QUISER AJUDA PESSOALMENTE, ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com