quinta-feira, 31 de maio de 2012

REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA

 A REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA, COMO O PRÓPRIO NOME DIZ, É INVERSA PORQUE UMA DAS COLUNAS SERÁ INVERTIDA PARA A SOLUÇÃO SER CORRETA. SUA INVERSÃO SE DÁ POR MEIO DE IDEIAS DIFERENTES: AUMENTA E DIMINUI.

POR EXEMPLO: SE 8 PEDREIROS CONSTROEM UM MURO EM 24 DIAS, EM QUANTOS DIAS 20 PEDREIROS, CONSTRUIRÃO O MESMO MURO?

VEJAMOS:
QUANTO MAIS PEDREIROS PRA AJUDAR, EM  MENOS DIAS TERMINARÃO.ENTENDE?
SE DIMIUISSE A QUANTIDADE DE PEDREIROS, AUMENTARIAM OS DIAS DE TRABALHO POIS FALTOU GENTE PRA AJUDAR A AGILIZAR O TRABALHO.ENTÃO EM AMBOS OS CASOS, SERIA UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSAMENTE PROPORCIONAL.

VEJAMOS OPRIMEIRO EXEMPLO:


8___________24
20__________x
MAS VOCÊ PRECISA INVERTER UMA DAS DUAS COLUNAS:


20_________24   ou    8_________x


8__________x             20________24
                                     
20x= 192                            20x=192
     x=192/20                           x=192/20                
     x=9,6 dias                          x=9,6 dias


Ora, se com 8 pedreiros demora 24 dias, obviamente, com mais predreiros os dias seriam menos, e no caso, em 9 dias e 6 horas.


E se desses 8 pedreiros, faltasse 2, seria em mais dias? sim! menos gente pra ajudar!


8________________24
6________________x


inverte


6________________24                                 8__________x
8________________x                                   6__________24


6x=192                              ou                          6x=192
  x=192/6                                                          6x=192/6


 x=32 dias                                                            x=32




Ora, menos gente, trabalham em mais dias


















Também vejamos outro exemplo de regra de três inversa.




Zezinho pega seu carro e de São Paulo até São José do Rio Preto, percorra 160 km/h. em 6 horas.Se ele correr a 200km/h ,em quantas horas ele chegará?

inverte:



160______________6
200______________x

160x=1200
       x=1200/160
x=7,5





ou


200____________x
160___________ 6


160x=1200
      x=1200/160
      x=7.5




Ora, quanto mais veloz, menos tempo. Quanto mais lento, levará mais tempo.



Exercícios- Regra de três simples inversa

1) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?1,5


2) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo? 2 horas


3) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete? 8 horas


4) Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?  4 horas


5) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?  14 pessoas


6) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?   18 passagens


7) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média? 135km/h


8) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?    8 fileiras

SE VOCÊ FOR DE JALES,E QUISER AJUDA PESSOALMENTE, ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com


*QUALQUER DÚVIDA OU SUGESTÃO, COMENTE OU ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com

13 comentários:

  1. Bons exercícios, entretanto, ajudaria mais o aluno caso não estivesse as respostas no final.

    Forte Abraço Professor!

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  2. O segundo exemplo, do zezinho. Não está certo, está? Não daria 4,8h??

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  3. daria se fosse diretamente mas è inversamente eu acho

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  4. galera a questão do zezinho está arrado

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  5. Na questão do Zezinho, ele iverteu da forma errada.

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  6. Cheguei tarde mas aproveito para explicar que quem fez o exercício do Zézinho, nunca mais vai esquecer a regra de três simples inversa. O editor deste problema fez de propósito o qe leva qualquer pessoa a perder mais tempo para esclarecer o erro de forma que não esquece mais a regra para resolução deste tipo de problemas.

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  7. Errou sim e feio! Se ele correr à 200 por hora no exemplo vai demorar mais do que se andar à 160.

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    1. Óbvio que não! Se ele andar a 200 por hora, ele levará menos tempo do que levaria se andasse a 160! Quem errou feio foi você!!!

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  8. Olha, preciso muito de ajuda... a questão do zezinho não é o mesmo do exemplo logo acima?...fiquei muito confuso...não consigo entender mesmo a matematica...:(

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  9. quero dizer:o exemplo zezinho é igual da primeira questão...

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  10. O exemplo do Zezinho está equivocado. Se ele vai mais rápido, automaticamente chegara mais rápido. Ele mais rapido percorreria mais quilômetros porem ele tem um destino certo e chega a esse destino mais rápido.

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