REGRA DE TRÊS COMPOSTA

1 – Uma família composta por 6 pessoas consome em 2 dias 3kg de pão. Quantos quilogramas de

pão serão consumidos em 5 dias, estando 2 pessoas ausentes?


É fácil!


Veja:
6 pessoas comem  3kg de pão em 2 dias.
Se tiverem só 4 pessoas  para comer em 5 dias, eles comerão mais quilos.


É uma regra de três composta diretamente proporcional !!!




Então você fará o seguinte:


6___________2_____________3
4___________5_____________x


o que vai fazer agora?Vai isolar a coluna que tem x e colocar um sinal de igual.


 

3_{=                                    6 _______________  2}
x                             4_____________ 5


Agora você isola o x e multiplica em cruz, assim:


x=3.4.5/6.2
x=60/12
x=5

EXERCÍCIOS

Se para imprimir 87.500 exemplares, 5 rotativas gastam 56 minutos, em quanto tempo 7

rotativas, iguais às primeiras, imprimirão 350.000 desses exemplares?


Por se tratar de uma regra de 3 diretamente proporcional, iguala-se a coluna do x , isolando-a e multiplique em cruz as duas colunas restantes.


56=  5 . 87500
x       7  .  350000


Agora, a coluna do x, é multiplicada pelas outras duas:
 56/x=  612500/1750000
 56. 1750000=98000000
  612500.x= 98000000
               x=9800000/612500
               x=160
            

1- Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários e produzem em 8 horas de serviço 120 pares de calçados. Desejando ampliar as instalações para produzir 300 pares por dia, a quantia de operários necessária para assegurar a produção em 10 horas de trabalho diário é?   32

2 – Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 dessas camisetas, 4 máquinas gastariam quantas horas?   6

3 – Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m de cada. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?  26

4 – Com 16 máquinas de costura aprontaram 720 uniformes em 6 dias de trabalho.

Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias 12

5 – Em um acampamento militar com 300 soldados há mantimento para 20 dias. Tendo chegado mais 140 soldados, a quanto se deve reduzir a ração diária para que o alimento dure ainda o mesmo tempo?   50

6 – Certo trabalho é executado por 8 máquinas iguais, que trabalham 6h diárias, em 15 dias.Quantos dias levariam 10 máquinas do mesmo tipo para executar o triplo do trabalho anterior, trabalhando 5h diárias, com a velocidade que torna o rendimento 1/8 maior?   10

SE VOCÊ FOR DE JALES,E QUISER AJUDA PESSOALMENTE, ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com


*QUALQUER DÚVIDA OU SUGESTÃO, COMENTE OU ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com

REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA

 A REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA, COMO O PRÓPRIO NOME DIZ, É INVERSA PORQUE UMA DAS COLUNAS SERÁ INVERTIDA PARA A SOLUÇÃO SER CORRETA. SUA INVERSÃO SE DÁ POR MEIO DE IDEIAS DIFERENTES: AUMENTA E DIMINUI.

POR EXEMPLO: SE 8 PEDREIROS CONSTROEM UM MURO EM 24 DIAS, EM QUANTOS DIAS 20 PEDREIROS, CONSTRUIRÃO O MESMO MURO?

VEJAMOS:
QUANTO MAIS PEDREIROS PRA AJUDAR, EM  MENOS DIAS TERMINARÃO.ENTENDE?
SE DIMIUISSE A QUANTIDADE DE PEDREIROS, AUMENTARIAM OS DIAS DE TRABALHO POIS FALTOU GENTE PRA AJUDAR A AGILIZAR O TRABALHO.ENTÃO EM AMBOS OS CASOS, SERIA UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSAMENTE PROPORCIONAL.

VEJAMOS OPRIMEIRO EXEMPLO:


8___________24
20__________x
MAS VOCÊ PRECISA INVERTER UMA DAS DUAS COLUNAS:


20_________24   ou    8_________x


8__________x             20________24
                                     
20x= 192                            20x=192
     x=192/20                           x=192/20                
     x=9,6 dias                          x=9,6 dias


Ora, se com 8 pedreiros demora 24 dias, obviamente, com mais predreiros os dias seriam menos, e no caso, em 9 dias e 6 horas.


E se desses 8 pedreiros, faltasse 2, seria em mais dias? sim! menos gente pra ajudar!


8________________24
6________________x


inverte


6________________24                                 8__________x
8________________x                                   6__________24


6x=192                              ou                          6x=192
  x=192/6                                                          6x=192/6


 x=32 dias                                                            x=32




Ora, menos gente, trabalham em mais dias


















Também vejamos outro exemplo de regra de três inversa.




Zezinho pega seu carro e de São Paulo até São José do Rio Preto, percorra 160 km/h. em 6 horas.Se ele correr a 200km/h ,em quantas horas ele chegará?

inverte:


160______________6
200______________x

160x=1200
       x=1200/160
x=7,5




ou


200____________x
160___________ 6


160x=1200
      x=1200/160
      x=7.5




Ora, quanto mais veloz, menos tempo. Quanto mais lento, levará mais tempo.

Exercícios- Regra de três simples inversa

1) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?1,5

2) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo? 2 horas

3) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete? 8 horas

4) Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?  4 horas

5) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?  14 pessoas

6) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?   18 passagens

7) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média? 135km/h

8) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?    8 fileiras

SE VOCÊ FOR DE JALES,E QUISER AJUDA PESSOALMENTE, ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com


*QUALQUER DÚVIDA OU SUGESTÃO, COMENTE OU ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com

REGRA DE TRÊS SIMPLES

Um relógio atrasa 27 segundos em 72 horas. Quanto segundos atrasará em 8 dias?

como que faz????

simples!!!
Vejammos:

sabemos que o relógio atrasa 27segundos em 72 horas(ou seja, em 3 dias). Quantos segundos atrasa em 8 dias?

27______________3
 x_____________ 8


multiplica em cruz

3x=216
  x=216/3
   x=72 segundos o relógio atrasas em 8 dias

Mas se também você quiser transformar os 8 dias em hora ,pode???Pode sim

você faria 8x24=192 horas


27____________72
 x____________192

72x=5184
     x=5184/72
      x=72 segundos que o relógio atrasa em 8 dias (192 horas)
Mas é preciso trabalhar com a mesma unidade. Se você fizer por 3 dias, não use 192 horas pra 8 dias.
Ou você trabalha em dias ou em horas. Não misture!!!

Mas também tem a ordem direta:


Dez pedreiros trabalham  pra construir um muro de 5 metros.
 Se precisar de aumentar o metro do muro, de quantos pedreiros precisarão?
aumentaram os pedreiros e o metro. Ordem direta não muda nada.
Alguma dúvida pode comentar, expô-la


Exercícios de Regra de Três Simples
 

1– Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 cm de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?   1400cm ou 14m

2 – Com 4 latas de tinta pinta-se 280 m² de parede. Quantos metros quadrados podem ser
pintados com 11 latas dessa tinta?  770

3 – Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?  25m

4 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 40kg

5 – Em um banco, constatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes.Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 60min

6– Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ? 0,0036

7– Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ?  77caixas

8 – O trabalhador A pode realizar uma certa tarefa em 12h. O trabalhador B é 50% mais
eficiente. Nessas condições, qual o número de horas necessárias para que o trabalhador B realize esta mesma tarefa?  6 horas

9 – Uma torneira despeja 30 litros de água em 6 minutos. Para encher um reservatório de volume de 1m³, quanto tempo esta torneira levará? 200 minutos


SE VOCÊ FOR DE JALES,E QUISER AJUDA PESSOALMENTE, ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com


*QUALQUER DÚVIDA OU SUGESTÃO, COMENTE OU ACESSE: matematicabulosa@hotmail.com