JUROS SIMPLES EM SISTEMAS

1-Dois capitais, um de $ 200.000,00 e outro de 222.857,00, foram aplicados em uma mesma data. a juros simples, sendo o primeiro à taxa de 168% a.a e o segundo à 120% a.a; Qual o prazo para que os montantes se igualem? 0,33 a.a

bom esse primeiro problema é o seguinte:
tenho 2 capitais
Então ficaria assim

M=C1+(1+i)n=M=C2+(1+1i)n=222857( 1+120/100)n
M=200000+(200000.1,68)n=222857+222857,1,20
M=200000+336000n=222857+267428,40n
M=336000n-267428,40n=222857-200000M=68571,60n=22857,00
M=22857,00/68571,60
M= 0,33

2-Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples, o primeiro a 33% aa e o segundo a 45% aa. Se o rendimento de ambas as aplicações totalizou R$ 52.500,00 no prazo de um ano, determinar o valor dos capitais, sabendo-se que o primeiro é 37,5% menor que o segundo C1=R$80000,00; C2=50000,00

C1.c2=
52500=c1 (0,33)1.c2(0,45-0,375)
0,33c.0,625c+0,45c=52500
0,65625c=52500
c=52500/0,65625
c=80000

80000_________100%
x_____________37,5
100x=300000
      x=300000/100
x=30000

80000-30000 (que é 37,5%de 80000)
80000-30000=50000
3-Dois capitais foram colocados a juros simples, o primeiro à taxa de 20% a.a. e o segundo a de 40% a.a. Calcular os capitais, sabendo-se que, somados, eles montam $500 e que os dois, em um ano, renderam juros totais de $130.
c1=R$150,00 e c2=R$350,00

x+y=500
0,20x+0,40y=130

0,2(500-y)+0,40y=130
100-0,20y+0,40y=130
0,20y=30
       y=30/0,20
y=150

x+y=500
x+150=500
x=350

4-O capital de r$ 7812,00 foi dividido em 2 partes a primeira colocada a 4% a. m. rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda durante 8 meses a 2% a. m. calcule o valor de cada parte  R$4340,00 e R$3472,00

bom ,temos um mesmo capital dividido em duas partes:uma em 0,04 durante 5meses e outra em 0,02 durante 8 meses.

J=Cin
J=C.0,04.5
J=0,20
vinte por cento- a primeira
J=Cin
J=C0,02.8
J=0,16
dezesseis por cento a segunda

agora pegue o capital e soma as taxas, que por sua vez dão 0,36 de juros (36%)

J=cin
0,36=7812
7812/0,36

ao todo dá 21700

0,20*21700=4340
0,16*21700=3472
 6- O montante de uma aplicação por 4 meses é de R$42336.00. Por 9 meses,a mesma taxa é de R$46256,00. Calçole a taxa comum e a aplicação inicial. 2% a.m e R$39200,00
5-Determine a aplicação de um capital que a taxa é de 27% a.a e acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586432,00.       R$313600